Consideremos um triângulo retângulo, cujos comprimentos dos lados sejam 3,4 e 5 centímetros. Como, dois triângulos são semelhantes se tiverem lados.
Correspondentes proporcionais, um triângulo cujos comprimentos dos lados sejam 6, 8 e 10 centímetros, é um triângulo semelhante ao inicial. Sendo semelhantes, os seus ângulos têm a mesma amplitude:
Seno β = 3/5
Cosseno β = 4/5
Tangente β = 3/4
Seno β = 6/10 = 3/5
Cosseno β = 8/10 = 4/5
Tangente β = 6/8 = 3/4
Calculemos as razões trigonométricas para o ângulo, em ambos os triângulos:
Ou seja, obtivemos os mesmos valores nos dois triângulos, isto quer dizer que,as razões trigonométricas não dependem do comprimento dos lados dos triângulos retângulos, dependem apenas da amplitude do ângulo considerado.
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